题目大意:有\(n\)个副本,副本可以升级,每个副本有三个值\( a_i , b_i , p_i \),其中\(a_i\)表示该副本在升级前通关的奖励,\(b_i\)表示该副本在升级后通关的奖励,\(p_i\)表示通关该副本的概率。玩家总共可以挑战\(t\)次副本,当玩家挑战某一副本成功后,它可以选择任意一个副本升级(当次不享受升级优惠),求能获得奖励的最大期望。数据范围:\( 1 \leq n \leq 10^5 , 1 \leq t \leq 10^10 , 1 \leq a_i < b_i \leq 10^8 , 0 < p_i < 1\) notice:这篇题解是错的,待修改 题解:如果某一次挑战副本成功了,接下来一定是选择\(b_i \cdot p_i\)最大的那个升级,并一直挑战那个副本。而在此之前,我们肯定只会选择一个最佳的副本一直挑战。如果升级前挑战的副本为i,升级后挑战的副本为j,那么有\[ ans = \sum_{k=1}^{t}{(1-p_i)^{k-1} ( a_i + (n-k)p_j \cdot b_j )} \] 设\( p = p_i , q = 1…
Month: October 2018
[ North American Invitational Programming Contest 2018 ] Missing Gnomes
[ North American Invitational Programming Contest 2018 ] Zoning Houses
[ North American Invitational Programming Contest 2018 ] Flashing Fluorescents
题目大意:有n盏灯\( ( 1 \leq n \leq 16 ) \),编号为1到n,每一秒可以按下某一盏灯的开关。如果在某时刻\(t\)按下第\(i\)盏灯的开关,第t+k时刻第i+k盏灯的状态就会被改变。现给出n盏灯的初始状态,求至少要多久灯才会全部变亮。 题解:考虑每个操作对灯状态的影响,用01来表示灯的灭和亮两个状态,可以发现每个操作相当于对灯的某一区间取反。另外答案一定小于等于n。 枚举答案,然后对状态进行一次长度为ans的操作(这里进行的操作实际上是从刚开始就进行的,并不是枚举第ans时刻在哪个位置按下开关),状压DP即可。
North American Invitational Programming Contest 2018
A. Cut It Out! B. Double Clique C. Flashing Fluorescentsv D. Missing Gnomes E. Prefix Free Code F. Probe Droids G. Rainbow Graph H. Recovery I. Red Black Tree J. Winter Festival K. Zoning Houses