我也不会！
每次在网上想学习新知识的时候，都会经历这么几种过程：
- 找教程->开始学了一点知识->跟着继续做->卡住了->不想做了->忘完了
- 找教程->开始学了一点知识->教程做完了->不知道干啥->忘完了
- 找教程->看不懂->走了
以前我总是将这些归咎于我的智商不够或者是精力不够，从而认为这些是正常情况。毕竟大多数人都是这样，在学习的过程中会碰到这些问题。
比如令我印象深刻的，当初我学习FFT的时候，前前后后理解了大概两周的时间才看懂，我的同学也表示大概花了这么多时间才学会，但是我的两个学弟一个晚自习就看懂了。
自然他们水平是拉我几条街的，比我快很正常，但是一个晚自习和两周的区别也太大了。所以我也问了下他们学FFT的细节，然后我才理解了为什么他们学得这么快。《算法导论》的FFT内容里有范德蒙德矩阵、复数的很多公式、$e^{2\pi i}$啥的，然后我就去一步一步仔仔细细全查清楚缘由，花了很长时间，而且最后还是不甚解，但是学弟表示他们没关注这些细节，看了就略过了，能看懂最后FFT是怎么样的就行了。
这里就引申出了一个非常关键的学习思路上的问题：刨根问底 or 能用就行？
刨根问底 or 能用就行？
一般来说，我们在义务教育阶段都是鼓励我们去刨根问底的。像高中学习的数理知识，课程内容其实非常少，但是考试的难度都非常大，要求学生致力于提高深度而非广度。学会每一道题目的解法而非照抄，这确实是一个刨根问底的行为。但是我们真的刨得够深了吗？
以导数为例，在高中阶段，如果我们背下了所有导数的公式，并且在解题过程中不会因为求导而卡住，这时一般都可以自称“充分掌握了导数知识”了。但是如果要求你对$x^x$进行求导呢？如果你学过微积分，那自然是可以很容易解出来；但是高中的时候，绝大多数人甚至根本想不到去对这样一个看起来非常简单的函数求导。如果这样一道题目出在了考试题里呢？
这里肯定会有人指出：不可能，因为这个不在高考要求范围内！
说到这里其实已经很明确了，我们学习的大多数数理知识，其实都是在一个限定的框架、限定的方法内拓展、延申的，超出这个范围内的知识由于我们知道“不必要掌握”或者“通过已有知识无法拓展”，所以我们不会去钻研它。假如你是个高中求导大师，但是不知道也无从了解$x^x$不能通过高中的那几个公式求导，此时我把这个看起来非常简单的函数抛给你做，想必你会做得非常迷茫。这份迷茫不亚于我们在网上自学时的痛苦。
稍作总结，在这个场景下，阻碍了我们进一步学习的点在于：
- 我不知道这个问题是不是我现在所掌握的知识框架与方法能够解出的。
- 我不知道我是否需要解决这个问题才能进入下一步学习。
假如我是个山区的孩子，学完了教科书刷遍了卷子，突然我想到了$x^x$，我发现我解不了，而且老师也不知道，我应该怎么办呢？自然会去怀疑自己的知识存在漏洞，但是不知道是哪里有漏洞，这份不安全感伴随很长一段时间。